2015/08/23

十割りの作図

分廻し(コンパス)と定規で描く正十角形の作図法/作図にあたっては、泡坂妻夫著「卍の魔力、巴の呪力」参考に作図している。/三角形、四角形を基本とする紋章の場合でも、実際は円を六つ割り、八つ割りにしてから作図してきました。五角形のときも同じです。円を十割りにすることが多いのです。それならば、最初から十割にしてしまおう(同書P160)/十割りで正五角形を作図する場合、「円を切るコンパスが狭いため、精度は五つ割りより落ちる」(同書P160)と指摘されている通りだと思います。これは何も手書きに限らずPC作図でも言えることで、かつ、PCで作図画面を拡大して正確に描けば描く程、別の意味で誤差が発生します。例えば10cmを三等分しようとしても数値的に割り切れない事が表面化する類のものです。しかし、目視上ではほぼ正確に三等分できます。これは端数を作図の線幅が呑み込んでしまうからです。さて、今回のab線については、ab x 100.75%程度に調整しないと円を綺麗に10等分できませんが、だからといって、泡坂さんの作図方法が使えない事はなく、家紋作図レベルにおいてはまずまずの精度であると思います。